П. Плотник
Машина Стирлинга
·
Основная идея Стирлинга
заключалась в использовании существенно неравновесных состояний и процессов.
·
Термодинамическое описание
неприменимо к рабочему процессу машины Стирлинга.
Предшественники Стирлинга
Первая известная нам «воздушная
машина», которая автоматически открывала двери храма, была изобретена примерно
за 200 лет до н.э. Героном
Александрийским (Hero of Alexandria). Машина Герона
использовала давление воздуха, нагревавшегося в замкнутой полости разведенным
на алтаре огнём, для подъёма воды, которая собиралась в сосуде рядом с дверью
храма и натягивала своим весом верёвку, открывавшую дверь.
Новые попытки использования нагрева воздуха для
получения механической работы, мало чем отличавшиеся по своему уровню от машины
Герона, были сделаны только через 2000 лет в XVIII веке. Типичным примером таких машин было
запатентованное в 1759 году устройство Генри Вуда (Henry Wood)., идея которого состояла в том, чтобы закачать
нагретый воздух в большой цилиндр, а затем охладить воздух и, используя
получившееся пониженное давление, позволить атмосфере совершить работу по
заталкиванию поршня в цилиндр.
История изобретения
От примитивных и энергетически
мало эффективных прототипов с незамкнутым циклом рабочего тела разительно
отличается устройство, запатентованное 26-летним шотландским пастором Робертом
Стирлингом (Robert Stirling) в 1816 году, в год получения им своего первого
прихода. В предложенной Стирлингом машине одновременно использовались два его
изобретения, сыгравшие выдающуюся роль в истории теплотехники: регенеративный
теплообменник (Regenerative heat exchanger) и использующий этот теплообменник
высокоэффективный тепловой двигатель с замкнутым циклом рабочего тела, роль
которого играл воздух.
Изобретения Стирлинга указывали
на хорошее знакомство молодого пастора с достижениями современной ему науки. В
частности, он, несомненно, знал и учитывал не только газовые законы и
сложившееся к концу XVIII
века представление о теплоёмкости, но был знаком и с результатами незадолго до
этого выполненных экспериментов Гей-Люссака (Joseph Louis
Gay-Lussac) во Франции и Дальтона (John Dalton) в Англии, которые в первом десятилетии XIX века независимо друг от друга установили
понижение измеряемой ртутным термометром температуры при адиабатном расширении
воздуха и повышение при адиабатном сжатии.
Регенеративный теплообменник или,
как его чаще называют, регенератор
быстро нашёл широкое применение в различных областях техники и, в частности,
для предварительного подогрева подаваемого воздуха при производстве чугуна в
доменных печах и стали – в мартеновских печах. Судьба же двигателя Стирлинга в
целом оказалась менее счастливой, т.к. ему пришлось соревноваться с менее
эффективными, но зато более дешёвыми двигателями внутреннего сгорания. Больше
повезло обращённой машине Стирлинга,
работающей не как двигатель, а как рефрижератор. В настоящее время
рефрижераторы Стирлинга являются одними из наиболее распространённых устройств,
служащих для получения и поддержания низких температур.
Опытный образец двигателя, использовавшийся
для привода насоса, который откачивал воду из каменоломни, был изготовлен
Стирлингом в 1818 году. Появившиеся в дальнейшем многочисленные конструктивные
варианты теплового двигателя с замкнутым циклом и регенератором стали в конце XIX века называться машинами
Стирлинга (Stirling Engine). В настоящее время принято разделение
конструктивных схем машин Стирлинга на три группы – Альфа-Стирлинг,
Бета-Стирлинг и Гамма-Стирлинг, из которых мы рассмотрим только одну, наиболее
распространённую – Бета-Стирлинг.
Устройство и принцип работы машины
Рис. 1. Схема
Бета-Стирлинга с вынесенным регенератором
Цилиндр и поршни
Бета-Стирлинг имеет один цилиндр, горячий с
одного конца и холодный с другого. Внутри цилиндра совершают
возвратно-поступательное движение с одной и той же частотой и со сдвигом по
фазе на π/2 два поршня. Нижний на рис. 1 поршень, закрашенный тёмно-серым
цветом, называется рабочим поршнем, а
верхний (светло-серый) – вытеснителем.
Для управления движением поршней
в Бета-Стирлинге обычно используется ромбический механизм, имеющий два
параллельных вала, соединённых парой шестерён и вращающихся в противоположных
направлениях (показаны жёлтым цветом на рис. 1).
Рабочий поршень отграничивает от внешней среды находящуюся над ним активную зону. Если обозначить через
φ угол поворота валов, то объём V активной зоны является периодической
функцией V = V(φ) с периодом 2π.
Выберем
начало отсчёта угла поворота таким образом, чтобы φ = 0 соответствовало
минимуму функции V(φ). Тогда при 0 < φ < π имеет место неравенство
dV/dφ > 0 (расширение рабочего тела),
а при π < φ < 2π неравенство
dV/dφ < 0 (сжатие рабочего тела).
Активная зона заполнена газом, являющимся рабочим телом машины (в оригинальной
машине Стирлинга это был воздух, а в настоящее время в качестве рабочего тела
чаще всего используются гелий или водород).
Вытеснитель разделяет активную зону на две полости – горячую (на рис. 1 расположена над
вытеснителем и показана красным цветом) и холодную
(на рис. 1 под вытеснителем и показана синим цветом), связанные друг с другом
через регенератор. На рис. 1 изображён
вариант конструкции с регенератором, вынесенным
из цилиндра (показан слева от цилиндра), однако чаще в Бета-Стирлингах
применяются регенераторы, встроенные в
вытеснитель.
Объёмы Vh(φ)
горячей и Vс(φ) холодной полости определяются как движением рабочего поршня, так и
движением вытеснителя.
Процессы теплообмена
«Нагреватель» и «холодильник»
Как горячая, так и холодная полости чаще
всего имеют теплообменники, обеспечивающие хороший тепловой контакт с «горячей»
внешней средой для горячей полости и «холодной» внешней средой – для холодной
полости. По введенной Сади’
Карно’ (Sadi
Carnot) в 1824 году
терминологии принято называть «горячую» внешнюю среду «нагревателем», а «холодную» внешнюю среду – «охладителем», хотя оба эти названия, как мы увидим далее, для
машины Стирлинга не отражают физику процесса.
В качестве «нагревателя» чаще всего
выступает топка – камера сгорания
какого-либо топлива. На обращённой к топке стороне теплообменника имеет место
лучистый теплообмен с пламенем и имеющими различную температуру разогретыми
стенами топки, а также, обычно менее существенный, конвективный теплообмен с
продуктами сгорания. В процессе лучистого теплообмена стенка теплообменника
частично поглощает и частично отражает падающий на стенку поток тепла, а также
испускает в сторону топки собственное тепловое излучение, величина которого
зависит от температуры стенки. Значение Th температуры стенки, при котором имеет место
равновесие между получаемым и отдаваемым стенкой теплом, называется эффективной температурой «нагревателя».
Тот же смысл имеет температура Th и при использованию в качестве
«нагревателя» солнечного излучения.
Роль «охладителя» играет обычно поток воды
или струя наружного достаточно холодного воздуха, имеющие определённую
температуру Тс , которую и
принимают за эффективную температуру «охладителя».
На полупериоде 0 < φ < π, когда имеет место расширение рабочего тела, его температура во всей активной зоне понижается, в результате чего как для горячей, так и для холодной полостей температура стенок становится ниже своего равновесного значения Th или, соответственно Tс и, следовательно, на стенках обеих полостей рабочее тело начинает получать тепло от своей внешней среды.
Совершенно аналогично, при сжатии рабочего
тела на полупериоде π < φ < 2π во всём активном объёме
происходит выделение тепла, так что тепло начинает отводиться, как к
«нагревателю», так и к «охладителю».
·
Так называемые «нагреватель» и
«охладитель» реально оба являются нагревателями при расширении рабочего тела и
охладителями – при сжатии.
Регенератор
Регенератор в машинах Стирлинга обычно представляет собой трубку из
плохо проводящего тепло материала, набитую насадкой
– пористым материалом с открытыми порами. В современных двигателях Стрилинга
роль насадки играют обычно металлические шарики или медные проволочные сетки,
плоскость которых перпендикулярна оси трубки.
При
движении вытеснителя в сторону горячей полости её объём уменьшается, а
рабочее тело передавливается из неё вытеснителем через регенератор в холодную
полость, омывая насадку, причём контакт с насадкой приводит к охлаждению рабочего
тела и нагреву насадки. В конце пути, при выходе из регенератора и попадании в
холодную полость рабочее тело приобретает температуру, не сильно отличающуюся
от средней температуры Тс.
Аналогично, при обратном движении
вытеснителя рабочее тело выталкивается из холодной полости в регенератор, в
нём нагревается, отбирая тепло от насадки, а в конце пути получает температуру,
более или менее близкую к температуре Th.
Использованные только что расплывчатые термины
«не сильно отличающуюся» и «более или менее близкую» означают, что перепад
температуры между точками одной и той же полости, а также разность между
значениями температуры в одной и той же точке в различные моменты времени
обычно не превышает нескольких десятков кельвинов. При этом различие между
температурами Th и Tс, по крайней мере, на порядок больше и
составляет несколько сот кельвинов.
Заметим, что только наличие регенератора позволяет постоянно поддерживать столь
большой перепад температур между горячей и холодной полостями.
Основные
требования к насадке:
— суммарная теплоёмкость насадки должна быть не меньше теплоёмкости
рабочего тела, проходящего через неё за цикл;
— высокое тепловое сопротивление в направлении вдоль оси регенератора, не
позволяющее теплу перетекать из горячей полости в холодную с помощью
теплопроводности;
— низкое тепловое сопротивление при передаче тепла вглубь элемента насадки,
дающее возможность использования дляь запасания тепла всей массы насадки.
Работа, производимая поршнем, и баланс
тепла в двигателе и рефрижераторе Стирлинга
Каждому значению угла поворота
φ на полупериоде 0 < φ < π соответствует угол поворота φ*
= 2π – φ на полупериоде π < φ < 2π, для которого
выполняются условия:
V(φ) = V(φ*),
dV(φ)/dφ = – dV(φ*)/dφ.
Поскольку функция p(φ) является периодической с периодом 2π, а давление внешней
среды можно считать постоянным, рабочий поршень произодит за один цикл работу W, определяемую интегралом
2π π
W = ∫ p(φ) dV(φ)/dφ dφ = ∫ [p(φ) – p(φ*)] dV(φ)/dφ dφ.
(1)
0 0
Двигатель Стирлинга
Для машины
Стирлинга, которая должна играть роль двигателя, направление упоминавшегося
сдвига по фазе между движениями рабочего поршня и вытеснителя выбирается таким
образом, чтобы при φ = π/2 объём горячей полости Vh(φ)
достигал максимума. В этом случае на
полупериоде 0 < φ < π (расширение рабочего тела) выполняется условие
Vh(φ) > Vс(φ),
(2)
а на полупериоде π < φ < 2π (сжатие рабочего тела) и, в частности, при φ = φ* условие
Vh(φ*) < Vс(φ*). (3)
Неравенства (2) и (3) означают,
что усреднённая по всей активной зоне температура рабочего тела во время
расширения выше, чем при том же объёме во время сжатия, а, следовательно, между
давлениями имеет место соотношение:
p(φ) > p(φ*).
(4)
Из (1) и (4) следует важный
вывод:
·
При выборе сдвига по фазе для вытеснителя,
гарантирующего выполнение условий (2) и (3) машина Стрилинга выполняет
положительную работу и может играть роль двигателя.
Из неравенства (2) следует также, что во
время расширения рабочего тела, когда и «нагреватель» и «охладитель» работают
как нагреватели, основная масса рабочего тела находится в горячей полости, так
что основной нагрев даёт «нагреватель».
Аналогично, из (3) вытекает, что во время сжатия отбор тепла происходит в
основном от холодной полости, так что основную
роль в реальном охлаждении играет «охладитель». В среднем за цикл тепло передаётся от «нагревателя» к «охладителю».
Рефрижератор Стирлинга
Полностью аналогично случаю двигателя получаются
следующие результаты.
При выборе сдвига по фазе между поршнем и вытеснителем, гарантирующего
выполнение условий
Vh(φ) < Vс(φ) при 0 < φ < π,
Vh(φ) > Vс(φ) при π < φ < 2π:
·
основной нагрев при расширении даёт
«охладитель», а основное охлаждение при сжатии – «нагреватель»;
·
в среднем за цикл машина передаёт тепло от
«охладителя» к «нагревателю», т.е. играет роль рефрижератора;
·
работа, выполняемая машиной за один цикл,
отрицательна и, следовательно, рефрижератор требует для своего функционирования
выполнения механической работы внешним двигателем.
Машина Стирлинга имеет замкнутый цикл
рабочего тела, не являющийся термодинамическим циклом
В самом
деле, слова термодинамический цикл
означают по определению циклическое изменение всех внутренних параметров
рабочего тела в квазистатическом процессе,
т.е. при последовательно сменяющих друг
друга равновесных состояниях.
Равновесное состояние рабочего тела означает отсутствие в нём градиентов
всех интенсивных внутренних параметров и, в частности, температуры.
В каждый
момент квазистатического процесса
температура рабочего тела должна быть одной и той же во всей активной
зоне.
Между тем,
в реальном процессе разность
температур порций рабочего тела, находящихся в горячей и холодной полостях,
составляет несколько сот кельвинов и, следовательно, состояние рабочего тела постоянно остаётся неравновесным.
Более
того, именно наличие неравновесности
определяет работу машины, а для её сохранения и был изобретён Стирлингом
регенератор.
Дата последнего обновления: 2010/12/08.
Мифы физики
Главная страница
Источник: //is-zhitomirsky.narod.ru/R_Stirling_Engine.htm